Teorie výroků – Souhrn

Výroky máme probrány a nebylo toho zrovna málo, takže než se pustíme do procvičovacího kvízu, který Vám doporučuji si projít co nejvíckrát, zopakujeme si ty nejdůležitější poznatky. Kvíz vybírá náhodně příklady na jednoduché výroky ze všech let a variant TSP Masarykovy Univerzity, kvíz tak bude pokaždé trochu jiný a můžete si jednoduché výroky procvičovat co to jen půjde.

Konjunkce

Byla pravdivá pouze v případě, kdy byly pravdivé oba výroky.

Negaci můžeme znázornit takto:

¬(A ∧ B)   nebo   ¬ A ∨ ¬ B   nebo   A ⇒ ¬ B   nebo   B ⇒ ¬ A

Disjunkce

Nepravdivá pouze v případě, kdy byly nepravdivé oba výroky.

Negaci můžeme znázornit takto:

¬(A ∨ B) nebo ¬A ∧ ¬B

K dusjunkciexistuje i Ekvivalence disjunkce, tedy stejný význam:

¬A ⇒ B

Implikace

Nepravdivá pouze v případě, kdy z pravdy vychází lež.

Negaci můžeme znázornit takto:

¬(A ⇒ B) nebo A ∧ ¬B

K implikaci existuje i Ekvivalence implikace, tedy stejný význam:

A ⇒ B má stejný význam jako ¬A ∨ B nebo  ¬B ⇒ ¬A nebo ¬(A ∧ ¬B)

A nesmíme zapomenout na obrácenou implikaci:

B je tehdy, když je A a značíme ji B ⇒ A.

Ekvivalence

Pravdivá pouze v případě, kdy oba výroky mají stejnou pravdivostní hodnotu, oba jsou pravdivé nebo nepravdivé.

Kvantifikátory

U kvantifikátorů tvoříme většinou negaci. Tu vytvoříme tak, že existenční změníme na obecný a obráceně, obecný na existenční a zbylou část výroku znegujeme.

Závěr

Všechny tyto věci jsou podstatně důležité a tvoří vše co je třeba pro úspěšné zvládnutí analytického myšlení. Pokud si toto zapamatujete, máte polovinu analytického myšlení v kapse.