V předchozí lekci jsme si probrali Konjunkci. Nyní se podíváme na jejího sourozence.
| A | B | A∨B |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
Disjunkce
Disjunkci lze definovat tak, že je pravdivý, pokud je pravdivý alespoň jeden z výroků. Viz pravdivostní tabulka. Disjunkci značíme znaménkem ∨ a slovně ji značíme pomocí spojky „nebo„.
Disjunkce je tedy pravdivá, pokud je pravdivá alespoň jedna hodnota!
Pro praktickou ukázku použijeme nám známé 2 výroky.
Výrok A: Anička má zmrzlinu.
Výrok B: Pepík má limonádu.
Disjunkci těchto dvou výroku zaznačíme A ∨ B a slovně ji vyjádříme jako Anička má zmrzlinu nebo Pepík má limonádu.
Takže nyní již poznáme disjunkci a víme, že výroky jsou pravdivé, pokud je pravdivý alespoň jeden.
Ekvivalence k disjunkci
Jedná se o stejný význam jako má implikace, ale zapsán jiným způsobem. Je to takové synonymum a značí se ¬A ⇒ B. Tedy negace prvního výroku spojena implikacís druhým výrokem. Pro lepší představu se podívejte na příklad.
Jestliže Anička nemá zmrzlinu, Pepíček má limonádu.
Ekvivalenci, neboli stejný význam, implikace si určitě zapamatujte! V TSP se reálně vyskytuje.
Disjunkce a pravdivostní hodnoty
| A | B | ¬A | ¬B | A∨B | A∨¬B | ¬A∨B | ¬A∨¬B |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
Trošku si to zkomplikujeme a přidáme negace. Nebojte opět se skoro nic nezmění.
V tabulce nám přibylo sice pár sloupečků, ale princip zůstává stejný jako u konjunkce. Nula, neboli nepravdivostní hodnota, je pouze tam, kde jsou obě hodnoty nepravdivé.
Negace disjunkce
Samotnou disjunkci značíme A ∨ B a slovně Anička má zmrzlinu nebo Pepík má limonádu. Její negace je ¬(A ∨ B) a slovně:
Není pravda, že Anička má zmrzlinu nebo Pepík má limonádu.
Z pravdivostní tabulky víme, že aby disjunkce byla nepravdivá, pokud byly současně nepravdivé oba výroky, což slovně můžeme vyjádřit takto:
Anička nemá zmrzlinu a Pepík nemá limonádu, což je konjunkce (¬A ∧ ¬B)
Takže si zapamatujte, že negace disjunkce je to samé jako negace výroku A konjunkce negace výroku B!
"Veškerá zadání úloh TSP jsou duševním vlastnictvím Masarykovy univerzity a jsou užita na základě licence poskytnuté Masarykovou univerzitou. Veškeré vysvětlující komentáře a doprovodné texty k jednotlivým úlohám jsou produktem autora kurzu a Masarykova univerzita nezaručuje jejich správnost.“
„Masarykova univerzita nabízí uchazečům o studium zdarma stažení všech dosavadních variant TSP i s klíčem správných odpovědí, včetně e-learningového kurzu, na adrese http://muni.cz/tsp, kde mohou uchazeči o studium rovněž nalézt odkazy i na další služby poskytované Masarykovou univerzitou - Diskusní fórum pro uchazeče, Interaktivní online TSP, Často kladené dotazy, aj.“
DOPORUČUJEME
Kompletní online přípravný kurz na TSP MU s garancí vrácení peněz.
Akční cena: 1499,- Kč
Objednat KURZPopulární kurzy
MINIKURZ: Číselné řady - Numerické myšlení
ZDARMA 1305MINIKURZ: Otáčení - Prostorová představivost
ZDARMA 1024
-
Přidat poznámku