Teorie Otáčení

Otáčení je velmi jednoduchou částí, ostatně stejně jako celá prostorová představivost. Projedeme si všechny typy příkladů na otáčení a ukážeme si jak v různých případech postupovat. Některé příklady se však prolínají s další kategorií, a to kde budeme porovnávat, zda se předměty shodují nebo ne.

TROCHA TEORIE

V příkladech na otáčení je nejčastěji jeden předmět překlopen a my musíme určit, který to je, tedy takový, který není otočený. Další častou variantou je otáčení kostky, kdy jsou jednotlivé kostky otočené, a my máme určit, která je jiná, nebo najít právě tu ze zadání. Možností je však nepřeberné množství a všechny si vysvětlit nemůžeme. Tyto jsou však základní a vyskytují se nejčastěji. Ty ostatní varianty se dají již vždy od těchto odvodit.

JAK POSTUPOVAT PŘI OTÁČENÍ?

Pro správné určení otáčení můžeme buďto zběsile otáčet papírem, nebo se naučit pár jednoduchých pravidel.

1. Pravidlo: Vždy si najít alespoň 2 záchytné body!

Pokud se předmět otáčí, znamená to, že se jedná stále o tentýž předmět, budou tedy jeho proporce a jednotlivé body stále stejné. Takže pokud bude jedna strana bílá a druhá černá, budou tyto strany mít stále stejné barvy. Nemůže se stát, že obě strany budou bílé. Třeba na následujícím obrázku si můžeme zvolit jako záchytné body černé kolečko a černý čtverec.

2. Pravidlo: Určit si vztah mezi záchytnými body

I když předmět otočíme, stále zůstanou zachována určitá pravidla! Jsou 2 jednoduché způsoby a každému vyhovuje něco jiného. Navíc pro některé příklady je vhodnější použít jeden a pro jiné druhý způsob. Proto si ukážeme oba dva.

a) Určení pomocí osy

Když si podle nějakého záchytného bodu určíme osu předmětu (i směr osy – kde je vrch předmětu a kde spodek) tak nám zůstane zachováno co je na pravé straně a co na levé. V daném případě si můžeme stanovit osu červenou čárou podle obrázku. K ní se váže následující vztah mezi záchytnými body. Vpravo od čáry je černé kolečko a vlevo černý čtverec. Černé útvary jsou ve spodní části objektu.

Díky takto stanoveným vztahům vždy nalezneme správný objekt. Ať je jakkoli otočený, protože si najdeme ty 2 černé obrazce, mezi nimi vytvoříme osu a jelikož víme, že jsou ve spodní části objektu, tak i kdyby jsme měli otočit papírem, tak už snadno zjistíme, jestli jsou oba na správných stranách!

b) Určení pomocí směru hodinových ručiček

Otáčení po/proti směru hodinových ručiček nám pomůže určit pořadí jednotlivých obrazců na objektu. Mohu si určit záchytné body černé kolečko a černý čtverec a vztah mezi nimi, že po směru hodinových ručiček vždy narazím nejdříve na kolečko a až poté na čtverec.

To není tak těžké, že ne? Zkusme si jednoduchý příklad.

Náš objekt se otočí. Který z následujících dvou je nejen otočený, ale i převrácený?

Jak tedy budeme postupovat. Zvolíme si nejdříve záchytné body!

A nyní je pouze na Vás jakou si zvolíte metodu. Při otáčení po směru hodinových ručiček musím nejdříve narazit na černé kolečko. Při řešení s osou, osu vedu od černých obrazců k bílým a černé kolečko je na pravé straně. V každém případě je převrácený druhý objekt.

Otáčení v TSP

V testech studijních předpokladů je vždy na výběr 5 odpovědí. Je tedy dosti pravděpodobné, že při zvolení 2 záchytných bodů vyloučíte jen část odpovědí. V takovém případě je nutné si zvolit další záchytné body a postupně vyloučit všechny špatné odpovědi.

Navíc v zadání může být přesně určeno, jak má být předmět otočen. I v takovém případě použijete základní techniku otáčení, jen je třeba dát pozor na to, která osa je která.

Otáčení může být po ose X (vodorovná, horizontální osa) nebo Y (svislá, vertikální osa), v těchto případech je výhodnější otáčet obrazce po ose a určit si pravou či levou stranu od zvolené osy a při otočení

Tyto pravidla konec konců můžete použít téměř v celé prostorové představivosti, takže na ně ještě několikrát narazíme. To by mohlo být pro začátek vše. Nyní je důležité tyto vědomosti trénovat.