Trocha teorie
Nejdříve něco málo z teorie, abyste se rychleji zorientovali. Pro úspěšné zvládnutí číselných řad Vám postačí několik málo jednoduchých pravidel.
1. Číselné řady dělíme na jednoduché a složené
Jednoduché rozlišujeme na:
Rostoucí: 1 4 7 10 ?
Klesající: 10 8 6 4 ?
Smíšené: 3 2 4 1 5 ?
Složené se pak skládají z těchto jednoduchých číselných řad. Mohou být složené i třeba z 5ti číselných řad, ale v TSP MU se taková číselná řada zatím nikdy nevyskytla. Vždy byly složeny pouze z 2 číselných řad a s největší pravděpodobností tomu tak bude i nadále. Nejčastější variantou složených číselných řad je spojení jedné rostoucí a druhé klesající, ale mohou být i oboje klesající nebo rostoucí.
Klesající i rostoucí:
Dvě klesající:
Dvě rostoucí:
Zatímco s jednoduchou rostoucí a klesající nebývá problém. Rozlišit jednoduchou smíšenou a složenou z jedné rostoucí a jedné klesající může být pro někoho oříšek. Jak se ale tomuto problému vyhnout si ukážeme dále.
Takže pravidlo číslo 1: Nejdříve si musíme určit, o jaký typ číselné řady se jedná!
2. Mezi jednotlivými čísly bývají různé rozdíly.
Někdy přímo čísla číselné řady nám jasně říkají, které číslo bude následovat(1,2,3,4.. co bude asi následovat? 🙂 často takto bývají mocniny 2,3 a 5… takže číselá řada může být 2,4,8,16,32,64,128…)
Co když nám ale samotná čísla číselné řady nijak nenapoví, jak má číselná řada pokračovat? Tuto informaci pak zjistíme až z rozdílu čísel nacházejících se v číselné řadě vedle sebe.
Tyto rozdíly pak tvoří další číselnou řadu, nejčastěji se jedná o varianty, kdy jsou všechna čísla stejná,
Čísla, která se zvětšují o stejná čísla (lineární řada- např. o 1 2 3 4)
zvětšující se o násobky (1×3 2×3 3×3 4×3)
a násobné (a*1 b*2 c*3 d*4)
nebo mocninné (20 21 22 23), (12 22 32 42), (11 22 33 44)
Zatímco první 3 mají lineární nárust hodnot, poslední 2 jej mají exponenciální. Toto Vám může napovědět o jaký typ se jedná již pohým pohledem na číselnou řadu. Pokud jsou první čísla malá a pak začnou prudce stoupat jedná se nejsíše o jednu z posledních 2 variant!
U smíšených číselných řad tvoří rozdíly jednu číselnou řadu, ale vždy je jedno číslo kladé a druhé záporné (1 -2 3 -4 5 -6), kdežto rozdíly složených číselných řad tvoří 2 na sobě nezávislé řady rozdílů.
Pravidlo číslo 2: Určit rozdíly mezi čísly.
3. A poslední bod, který již není ani pravidlem, ale spíše návodem jak postupovat.
Jak již bylo ukázáno výše. Je možné si dělat šipky mezi čísly a nad ně si psát rozdíly. Pokud se jedná o jednoduchou číselnou řadu, můžete si psát rozdíly přímo mezi čísla, ale u složených si dělejte obloučky, šipky nebo cokoli podobného, protože spojujete vždy čísla ob jedno. Můžete si dělat pro jednu číselnou řadu nahoře a pro druhou dole, nebo pokud budete mít po ruce více barev, odlište tyto číselné řady pomocí těchto barev.
Jak jsem již zmiňoval, děláte rozdíly mezi čísly. Pokud se jedná o jednoduchou číselnou řadu, děláte rozdíly mezi čísly, které jsou vedle sebe, pokud se jedná o složenou, děláte rozdíly čísel ob jedno (protože se často jedná o 2 na sobě zcela nezávislé číselné řady).
Co ale dělat, když nevíte zda se jedná o jednoduchou smíšenou a nebo o složenou?
Řešte ji tak jakoby šlo o složenou! Protože tento postup je sice trošičku složitější, ale funguje na obojí!
Doporučujeme si zopakovat malou a velkou násobilku a především mocniny 2, 3 a 5.
Tato teorie Vám bude ale k ničemu, pokud si ji nevyzkoušíte v praxi. Takže hluboký nádech a hurá na video s příklady, nebo si příklady rovnou sami vyzkoušejte a pak jen zkontrolujte.
"Veškerá zadání úloh TSP jsou duševním vlastnictvím Masarykovy univerzity a jsou užita na základě licence poskytnuté Masarykovou univerzitou. Veškeré vysvětlující komentáře a doprovodné texty k jednotlivým úlohám jsou produktem autora kurzu a Masarykova univerzita nezaručuje jejich správnost.“
„Masarykova univerzita nabízí uchazečům o studium zdarma stažení všech dosavadních variant TSP i s klíčem správných odpovědí, včetně e-learningového kurzu, na adrese http://muni.cz/tsp, kde mohou uchazeči o studium rovněž nalézt odkazy i na další služby poskytované Masarykovou univerzitou - Diskusní fórum pro uchazeče, Interaktivní online TSP, Často kladené dotazy, aj.“